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Leseprobe "Modellbasiertes Logistikmanagement mit Excel"

Modellbasiertes Logistikmanagement XIV 7.4.1.1 Ökonomische Problembeschreibung ....................................403 7.4.1.2 Mathematische Formulierung des Problems.........................404 7.4.1.3 Mathematisches Modell ........................................................405 7.4.1.4 Modelleinschränkungen ........................................................405 7.4.1.5 Iterativer Lösungsansatz.......................................................405 7.4.1.6 Mechanische Lösung mit dem VARIGNONschen Apparat ...406 7.4.2 Beispiele zum 1-Median-Problem in der Ebene.................................407 7.4.2.1 Approximationsansatz: StO_2D_SteinerWeber ....................407 7.4.2.2 Optimierungsansatz: StO_2D_1Median................................412 7.4.3 Das p-Median-Problem im Koordinatensystem .................................415 7.4.3.1 Ökonomische Problembeschreibung ....................................415 7.4.3.2 Mathematische Formulierung des Problems.........................415 7.4.3.3 Mathematisches Modell ........................................................416 7.4.3.4 Anmerkungen zum allgemeinen Modell ................................417 7.4.3.5 Modellvereinfachungen für den Evolutionsalgorithmus.........418 7.4.4 Beispiel: StO_3D_pMedian................................................................420 7.4.5 Das 1-Center-Problem der Ebene .....................................................426 7.4.5.1 Ökonomische Problembeschreibung ....................................426 7.4.5.2 Mathematische Formulierung des Problems.........................426 7.4.5.3 Mathematisches Modell ........................................................426 7.4.5.4 Anmerkungen........................................................................427 7.4.6 Beispiel zum 1-Center-Problem der Ebene: StO_2D_1Center..........428 7.4.7 Das p-Center-Problem im Koordinatensystem ..................................431 7.4.7.1 Ökonomische Problembeschreibung ....................................431 7.4.7.2 Mathematische Formulierung des Problems.........................431 7.4.7.3 Mathematisches Modell ........................................................431 7.4.7.4 Anmerkungen zum allgemeinen Modell ................................433 7.4.7.5 Modellvereinfachungen für den Evolutionsalgorithmus.........433 7.4.8 Beispiel zum p-Center-Problem im Koordinatensystem: StO_3D_pCenter ...............................................................................435 8 Modelle zur Rundreise- und Tourenplanung .......................................................440 8.1 Das Problem des Handlungsreisenden (Klassisches Travelling-Salesman-Problem) ....................................................................440 8.1.1 Ökonomische Problembeschreibung.................................................440 8.1.2 Mathematische Formulierung des Problems (TSP) ...........................441 8.1.3 Mathematisches Modell.....................................................................441 8.1.4 Das TSP ist ein schwer zu lösendes Optimierungsproblem ..............442 8.1.5 Die MTZ-Bedingung verhindert Subtouren ........................................443 8.1.6 Offene und geschlossene TSP (Durchfahrtprobleme) .......................444 8.2 Beispiele zum Travelling-Salesman-Problem ..............................................446 8.2.1 TSP_Ruhrgebiet ................................................................................446 8.2.2 TSP_DepotDdorf ...............................................................................451 8.2.3 TSPDf_DepotDdorf............................................................................456 8.3 Heuristische Verfahren zum Travelling-Salesman-Problem ........................465 8.3.1 Eröffnungsverfahren ..........................................................................465

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