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Leseprobe "Modellbasiertes Logistikmanagement mit Excel"

Modellbasiertes Logistikmanagement 108 mit n m i j i 1 j 1 a b¦ ¦ In diesem Fall liefern die nachfolgenden Verfahren in der Regel1 sogar eine „gute“ Basislösung2 für das obige Optimierungssystem. Das wäre dann eine Lösung, die man direkt mithilfe des Simplexalgorithmus (also des MODI-Verfahrens bei klassischen Transportproblemen) zum Optimum weiterrechnen könnte. Wir verfolgen diesen Aspekt hier aber nicht weiter, da wir zur Optimierung ja unsere Black-Box heranziehen. Die nachfolgenden Heuristiken beruhen alle auf dem folgenden einfachen Grundprinzip: Schritt 0: Man startet mit rest i ia a : i 1,...,m und rest j jb b : j 1,...,n Schritt k: Gemäß einer Suchstrategie wird eine Transportverbindung h -> k gesucht, auf der so viel wie möglich der noch in h liegenden Angebotsmenge nach k transportiert wird, um die dortige noch vorhandene Nachfrage zu erfüllen. Ist rest ha die restliche Angebotsmenge in h und rest kb die restliche Nachfragemenge in k, so setzt man ^ `rest rest hk h kx min a ,b und anschließend rest rest rest rest h h hk k k hka : a x , b : b x . Abbruch: Falls noch irgendwo restliche positive Nachfragemengen liegen, wird die Suchstrategie fortgesetzt, anderenfalls ist man fertig. 1 Falls keine Entartung vorliegt, also eine der zur Basislösung gehörenden Variablen den Wert Null besitzt. 2 Eine Basislösung ist eine Lösung, die eine Ecke des Lösungspolyeders repräsentiert. Hierbei sind maximal m+n-1 Variablen positiv.

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