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Leseprobe "Modellbasiertes Logistikmanagement mit Excel"

4 Grundlegende Modelle zur Transportoptimierung 107 4.1.3 Heuristiken für das Klassische Transportmodell 4.1.3.1 Heuristiken: Gute anstelle von optimalen Lösungen Der Standard Solver in Excel ist begrenzt auf 200 Variable. Will man größere Probleme optimal lösen, so benötigt man an sich eine professionelle Erweiterung z. B. in Form des Premium Solvers von Frontline oder ein anderes Softwarepaket. In vielen praktischen Fällen reichen aber auch schon einfach zu erzeugende gute anstelle von aufwendig zu berechnenden optimalen Lösungen aus. Unter guten Lösungen verstehen wir dabei solche, über die man mittels sinnvoller Suchstrategien, den sogenannten Heuristiken, in die Nähe eines Optimums gelangt. Hierzu wurde eine Reihe von Verfahren entwickelt, die sich – wie wir zeigen werden – relativ einfach mit den Mitteln der Tabellenkalkulation umsetzen lassen. 4.1.3.2 Die grundsätzliche Vorgehensweise Die nachfolgend beschriebenen Verfahren liefern Näherungslösungen für unser Mathematisches Modell in Form der Ungleichungen (4.1.1.3), bei dem das gesamte Angebot die gesamte Nachfrage deckt. In der Literatur werden diese Heuristiken häufig für den Fall klassischer Transportprobleme in Gleichheitsform angewandt, bei der die Gesamtsumme der Angebotsmengen gleich der Gesamtsumme der Nachfragemengen ist, so dass also die Existenz einer optimalen Lösung gesichert ist: (ZF) m n ij ij i 1 j 1 c x min!o¦¦ Minimiere die gesamten Transportkosten! (1) 1 n ij i j x a¦ für i = 1, …, m (2) 1 m ij j i x b¦ für j = 1, …, n (NN) 0tijx für alle i = 1, …, m; j = 1, …, n

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