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Leseprobe "Modellbasiertes Logistikmanagement mit Excel"

Modellbasiertes Logistikmanagement VIII Inhaltsverzeichnis In diesen Kapiteln befinden sich Online-Arbeitshilfen! Vorwort .........................................................................................................................I Inhaltsverzeichnis.................................................................................................... VIII 1 Entscheidungsfindung und mathematische Modelle ...............................................1 1.1 Entscheidungsfindung und Entscheidungshilfe für die Logistik auf Basis mathematischer Modelle..................................................................................1 1.1.1 Management, Entscheidungsfindung und mathematisches Modell.......1 1.1.2 Das Management von logistischen Versorgungsketten im Zeitalter der Veränderungen und der Globalisierung...........................................2 1.1.3 Einsatzarten für Decision Support Systeme ..........................................3 1.1.4 Beispiele zur Mineralölindustrie .............................................................4 1.1.5 Komponenten eines Decision Support Systems..................................12 1.1.6 Weitere Beispiele für Supply Chain Management ...............................14 1.2 Mathematische Modelle und Tabellenkalkulation ..........................................18 2 Mathematische Grundlagen ..................................................................................19 2.1 Tabellen, Vektoren und Matrizen...................................................................19 2.1.1 Grundbegriffe.......................................................................................19 2.1.2 Bezeichnungskonventionen für Tabellen und Matrizen .......................19 2.1.2.1 Zeilenbezeichnungen..............................................................20 2.1.2.2 Spaltenbezeichnungen ...........................................................20 2.1.2.3 Matrixbezeichnungen..............................................................20 2.1.3 Matrizenrechnung mit Excel ................................................................22 2.1.3.1 Transponieren einer Matrix A: MTRANS(A)............................22 2.1.3.2 Matrizenaddition A+B und Matrizensubtraktion A-B................23 2.1.3.3 Zellenweise Multiplikation von Matrizen A*B...........................24 2.1.3.4 Zellenweise Multiplikation von Vektoren und Matrizen A*B ....25 2.1.3.5 Summenprodukt zweier Matrizen A x B ..................................26 2.1.3.6 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar s*A und A*s........27 2.1.3.7 Matrizenmultiplikation: MMULT(A,B) = A°B =AB.....................28 2.1.3.8 Skalarmultiplikation zweier Vektoren a x b, b x c ....................29 2.1.3.9 Inverse einer Matrix: MINV(A).................................................29 2.1.3.10 Determinante von A: MDET(A)............................................30 2.2 Grundbegriffe zu Graphen, Netzen oder Netzwerken....................................31 2.2.1 Gerichtete und ungerichtete Graphen..................................................31 2.2.2 Vorgänger, Nachfolger und Wege in Graphen.....................................32 2.2.3 Matrizen als bewertete Graphen..........................................................33 2.3 Grundlagen zur Mathematischen Optimierung ..............................................35 2.3.1 Begriffsklärung.....................................................................................35 2.3.2 Grundbegriffe der Optimierung............................................................35 2.3.3 Extremwertaufgaben............................................................................37 2.3.4 Lineare Optimierung ............................................................................39 2.3.5 Nichtlineare Optimierungsaufgaben ....................................................42 2.3.6 Ganzzahlige Optimierung und Binäre Optimierung .............................42 2.3.7 Vektoroptimierung ...............................................................................43 2.4 Modellierungsmöglichkeiten mithilfe ganzzahliger und binärer Variablen......44 2.4.1 Erweiterung rein linearer Modelle ........................................................44 2.4.2 Lineare Modelle mit ganzzahligen optimalen Lösungen ......................45 2.4.3 Binäre Variablen ..................................................................................46

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